Standar Deviasi : Pengertian, Rumus Dan Contoh Soalnya

Posted on

Standar Deviasi – Standar deviasi yang disebut juga dengan simpangan baku, seperti halnya varians dan sebuah ukuran disperse ataupun variasi.

Standar deviasi merupakan ukuran disperse yang paling banyak dipakai. Hal ini mungkin dikarenakan standar deviasi memiliki satuan ukuran yang sama saja dengan satuan ukuran dan data asalnya.

Misalnya apabila satuan data asalnya ialah cm, maka satuan dari standar deviasinya juga cm. Sebaliknya varians mempunyai satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm2). Simbol dari rumus populasi ialah σ dan untuk sampel ialah s.

Pengertian Standar Deviasi

Standar deviasi ialah sebuah nilai statistik yang di manfaatkan untuk menentukan sebuah sebaran data dalam suatu sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata-rata nilai sampelnya.

Lalu dari kumpulan data sama dengan 0 menandakan bahwa semua nilai dalam himpunan tersebut yakni sama. Sedangkan nilai deviasi yang lebih besar menunjukkan bahwa titik data individu jauh dari nilai rata-ratanya.

Cara Menghitung Standar Deviasi Secara Manual

Dalam menghitung secara manual, ada beberapa metode yang bisa digunakan. Seperti menghitung secara manual dengan kalkulator dan Excel, akan tetapi untuk pertama-tama kita bahas bagaimana cara yang manual.

Untuk mengetahui cara menghitung standar deviasi maka ada 2 rumus yang harus diketahui yakni rumus varian dan rumus standar deviasi. Nah berikut ini ialah kedua rumus tersebut yaitu:

Baca Juga :  Bilangan Dan Pecahan Desimal Serta Cara Mengubahnya

Rumus Varian

Rumus Standar Deviasi

Selain rumus di atas,  ada juga versi lain yang bisa kalian gunakan. Walaupun rumus ini berbeda, namun hasil akhir nya tetap lah sama. Berikut adalah rumus nya:

Rumus Varian 2

Rumus Standar Deviasi 2

Keterangan :

  • s2 = Varian
  • s = Standar deviasi
  • xi = Nilai x ke – i
  • x¯ = Rata – rata
  • n = Ukuran sampel

Cara Menghitung Standar Deviasi Data Berkelompok

Untuk data berkelompok, rumus yang digunakan tidak lah jauh berbeda. Supaya lebih jelas silakan perhatikan rumus di bawah ini:

Rumus Varian Data Berkelompok :

Rumus Standar Deviasi Data Berkelompok :

Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Kalkulator

Selain dengan cara manual, kalian juga bisa memanfaatkan kalkulator untuk menghitungnya. Namun perlu di catat, bahwa kalkulator yang digunakan ialah kalkulator scientific, bukan kalkulator biasa.

Jika tidak memiliki kalkulator ini, kalian bisa download apalikasi kalkulator scientific atau memanfaatkan kalkulator scientific online.

Langkah dalam menghitung dengan kalkulator :

  • Nyalakan kalkulator.
  • Lalu tekan tombol MODE, biasa nya terdapat di ujung kanan atas sebelah tombol untuk menghidupkan kalkulator.
  • Kemudian pilih mode statistik dengan menekan tombol nomor3 ( STAT ).
  • Lalu tekan tombol nomor 1 ( VAR – 1 ).
  • Kemudian masukkan data yang ingin dihitung, lalu tekan ( = ), angka, ( = ) dan seterus nya. Jangan lupa untuk menekan tombol sama dengan ( = ) jika data yang ingin di hitung telah di masukkan.
  • Lalu tekan tombol AC.
  • Lalu tekan tombol SHIFT.
  • Kemudia untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 ( STAT ), 4 ( VAR ), 3 ( σ x ).
  • Dan langkah terakhir tekan tombol ( = ).

Cara Menghitung Standar Deviasi Di Excel

Lalu berikutnya juga terbilang mudah, hanya saja kalian membutuhkan setidaknya PC dengan aplikasi Microsoft Excel. Rumus standar deviasi di Excel adalah STDEV, sebagai contoh silahkan lihat contoh di bawah ini:

Baca Juga :  Bilangan Asli : Pengertian dan Contohnya

Contoh Soal

Berdasarkan pengambilan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di SMP bahagia diketahui data sebagai berikut :

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitunglah nilai standar deviasi dari data tersebut ?

Jawaban :

Pertama buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya seperti tabel di bawah :

Baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya dengan menekan tombol = STDEV( number1; number 2; dst ). Berdasarkan contoh di atas, maka format rumus nya iyalah = STDEV ( B5 : B11 ).

Dan secara otomatis akan keluar hasil dari sampel di atas, yakni 11,70. Perlu dicatat, ( B5 : B11 ) iyalah cell dari data sampel yang kita masukkan di Excel. Jadi bukan merupakan rumus yang pasti. Karena data sampel pada contoh tersebut berada pada cell B5 sampai B11 maka kita masukkan ke ( B5 : B11 ).

Demikianlah pembahasan mengenai Standar Deviasi semoga dengan adanya ulasan tersebut dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian semua,, terima kasih banyak atas kunjungannya.